Platon’un Academia’sında “Geometri bilmeyen giremez” meselesi

[Bu metnin daha kapsamlı video hali yazının sonunda bulunuyor.]

Birkaç gün önce Seneca’nın Ahlak Mektupları’yla ilgili bir Youtube canlı yayınında hesap yapma, muhakeme ve mantık yürütme konusunda eksikliği bulunan kişilerin tuhaf yorumlarından bahsederken, Platon’un Academia’sının kapısında “Geometri bilmeyen giremez” yazısının yer aldığından söz ettim. Daha çok pek kaynak gösterme gereğinin hissedilmediği dostane sohbetler, symposion’lar, yayınlar, vb. buluşmalarda sıklıkla referansta bulunduğumuz bu olay doğru mu? Gerçekten de Platon Academia’sının kapısına bu yazıyı yazdırdı mı? Bu konuyla ilgili kesin bir yargıya varmamızı sağlayacak metinsel dayanaklarımız var mı? Yoksa, bu durum Platon’dan sonra mı onun Academia’sına yakıştırıldı? Neden geometri? Soruları arttırabiliriz. Meseleyi kısaca ele almak isterim.

Şunu açıkça ortaya koyalım: Platon’un günümüze ulaşan hiçbir metninde Academia’nın kapısına böyle bir yazı yazdırdığına veya genel olarak böyle bir yazı olduğuna dair bir bilgi yoktur. 

Bu bilginin en eski kaynağı Platon’dan 10 yüzyıl sonra, MS 6. yüzyıl tarihlidir. Örneğin bu tarihte İskenderiye’de yaşamış olan Yeni-Platoncu Hıristiyan filozof Joannes Philoponus Aristoteles’in De Anima’sına yazdığı yorum metninin bir yerinde (In Aristotelis libros de anima Commentaria 15, 117, 26-27’de) Pythagorasçı Platon’un Academia’sında “geometriden anlamayan, geometri cahili olan” kişinin (ἀγεωμέτρητος, ageômetrêtos) okula giremeyeceğini ifade eden bir yazının (ἀγεωμέτρητος μὴ εἰσίτω, ageômetrêtos mê eisitô) olduğunu belirtir. Keza Philoponus’tan daha genç olan bir çağdaşı, başka bir Aristoteles yorumcusu Elias da “Platon’un Academia’sında Mousalar Tapınağı’nın önünde ‘Geometri bilmeyen girmesin’ yazısı vardı” der [In Porphyrii Isagogen et Aristotelis Categorias commentaria, Commentaria in Aristotelem graeca, XVIII, ed. Adolfus Busse, Berlin, 1900: 118,18-19].

Philoponus ya da Elias’ın Platon’un Academia’sı hakkındaki bilgileri nereden aldığına dair hiçbir fikrimiz yok, ancak onların zamanında mevcut olan ama günümüze herhangi bir sebeple ulaşmamış olan Platoncu metinlerden bu minvalde bir bilgi edinmiş olabilirler.

Peki, geometri bilmeyenin Academia’ya giremeyecek olması ne anlama gelmektedir? 

Bu meselenin iki açıdan değerlendirilmesi gerektiğini düşünüyorum. Birincisi geometrinin Platon ve onun felsefesi açısından önemi. İkincisi buna bağlı olarak geometri bilmeyenin okula alınmamasının, Sokrates’e özgü olan dışarıda ve sıradan insanlarla yürütülen felsefe faaliyetinin Platon’un felsefe eğitimi anlayışında terk edilmiş olmasıdır.

Birinci unsura yani geometrinin Platon ve onun felsefesi açısından önemine bakarsak, Türkçe çevirilerde daha çok “Devlet” adıyla karşımıza çıkan Politeia 526d’de geometriyle ilgili söylenenlerin önemli olduğunu anlarız:

“Geometrinin savaşla ilgili olması bakımından işimize yarayacağı besbelli; çünkü bir orduyu çadırlara yerleştirme de, kaleleri ele geçirme de, birlikleri toplama ya da yaymada, çarpışmalarda olsun, yürüyüş olsun, orduyu gereken her türlü düzene sokmada bir komutan, geometri bildiği ölçüde üstün olur… bu iş için fazla bir geometri ve hesap bilgisi gerekmez. Asıl şunu incelemeliyiz: bu bilimin en yüksek ve en ileri bölümleri: amacımız olan iyi ideası’nın kavranmasını kolaylaştırıyor mu, kolaylaştırıyor mu? Şimdi, biz diyoruz ki ruhu, mutlaka seyretmesi gereken o en mutlu varlığın bulunduğu yere doğru dönmeye zorlayan her inceleme bu amaca götürür… O halde geometri, ruhu özü seyretmeye zorlarsa, işimize yarar, oluşta duraklayıp kalırsa, yaramaz.”

7b-c’de ise şöyle denir:

“Geometrinin konusu, doğup ölenin değil, her zaman var olanın bilgisidir… bu bilim ruhu hakikate çeker, yanlış olarak yere eğdiğimiz bakışlarımızı yükseklikteki şeylere döndüren o felsefeye özgü düşünüş tarzının ruhta gelişmesini sağlar. ‘Gerçekten de,’ dedim, ‘güzel/ideal kentinizin sakinlerinin geometriden hiçbir şekilde geri durmamalarını talep etmeliyiz, çünkü bunun (geometrinin) ikinci dereceden küçümsenmemesi gereken başka yararları da vardır… demin senin söylediğin savaşla ilgili yararlar, üstelik öteki bilimleri daha iyi kavramak bakımından da, geometri bilenle bilmeyen arasında dağlar kadar fark vardır… i̇şte gençlerden öğrenmelerini isteyeceğimiz ikinci bilim de bu olmalı, değil mi?”

Platon’un felsefesinde sadece geometri değil, sayıların doğası ve birbirleriyle ilişkisi de önemlidir. Genel olarak matematik eğitici rolü açısından bizzat önemlidir.

Bununla birlikte Diogenes Laertius 4.10’daki bir anekdot Platon’un felsefe eğitiminde geometriye verdiği önemi gösterir: “Ksenokrates müzik, geometri ya da astronomi bilmeden onunla çalışmak istedi ve Platon, ‘Git, çünkü felsefenin tutamaklarına sahip değilsin’ dedi.” Demek ki, Platon öğrenci adaylarından felsefe eğitimine başlamadan müzik, geometri ve astronomi konusunda bilgi sahibi olmalarını beklemektedir. 

Bu tür anekdotlarla ilgili olarak her zaman söylediğim gibi, anekdotta geçen olay gerçekten yaşanmamış ve uydurulmuş/yakıştırılmış olsa bile, bu uydurmanın/yakıştırmanın yaygın veya makul Alımlanma açısından bir önemi olabilir, hele ki aynı minvalde birkaç aktarım eksik olan birincil veya ikincil kaynaklara dair bir fikir verebilir. 

Bu meselenin iki açıdan değerlendirilmesi gerektiğini düşündüğümü söylemiştim, birinci açı buydu. İkincisine yani felsefe faaliyetini geometri zorunluluğu ile sokaktan okula getirme konusuna gelelim: 

Bir yoruma göre (https://friesian.com/plato.htm), gerçekten böyle bir yazı var idiyse veya en nihayetinde bu yazının ifade ettiği gibi okula geometri bilmeyen giremiyor idiyse, bu Sokrates’in değil, Platon’un felsefe ve eğitim anlayışını yansıtır. Çünkü geometri dahil, çoğu alanda bilgiden yoksun sıradan insanlarla diyalog kuran ve onlara geometri bilip bilmediklerini ölçebileceği sorular sormayan Sokrates’in dış mekanlardaki felsefe faaliyetinden farklı olarak, Platon felsefe faaliyetini eğitim alınan okula çekmiştir. İki yaklaşım arasındaki temel fark, Platon’da felsefenin herkese öğretilemeyeceği fikrinin öne çıkmış olmasıdır. Bu fikir, büyük ölçüde dışarıya kapalı bir cemaat yapısı içinde eğitim faaliyetini sürdürmeyi benimsemiş Pythagorasçı geleneğin etkisi altındadır, zira daha önce bahsettiğimiz Philoponus kaynağında da Platon “Πυθαγορικός” yani “Pythagorasçı” sıfatıyla anılır.

Başka bir gün de Pythagoras’ın geometrisinden bahsederiz.